Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

2.10. Подкрепление малого кругового отверстия в цилиндрическом сосуде

Путем несложных преобразований из общих формул (2.65) могут быть получены также формулы коэффициентов концентрации напряжений в области малого подкрепленного отверстия в цилиндрическом сосуде, нагруженном внутренним давлением.

Рис. 2.12. Подкрепление цилиндрического сосуда: а) конструктивная схема; б) усилия вдали от выреза

Так, если обозначить внутреннее давление в сосуде через r, то при совмещении оси х с осью сосуда напряжения вдали от отверстия определяются по формулам  где R0 и h0 – радиус и толщина стенки сосуда. Нормируя эти напряжения к единице, получим Х = 0,5; Y = 1,0; А = 1/4; В = 3/4. Если пренебречь влиянием кривизны сосуда, то получим следующие приближенные формулы на контуре сопряжения.

                                    (2.85)

                                                           (2.86)

                                   (2.87)

Максимальные напряжения будут в точках А, В

                                           (2.88)

Напряжения в подкрепляющем элементе

      (2.89)

В табл. 2.8 приведены значения коэффициентов концентрации радиальных и окружных напряжений в точках максимумов, в зависимости от относительной жесткости подкрепления Х, подсчитанных по формулам (2.88).

Таблица 2.8

Х

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

2,0

3,0

4,0

0

0,36

0,56

0,71

0,81

0,88

1,096

1,19

1,25

2,5

1,90

1,57

1,39

1,25

1,15

0,88

0,76

0,69