Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

2.11. Сопряжение тонкого упругого кольца с эллиптическим вырезом

Для решения задачи сопряжения тонкого упругого  кольца с эллиптическим вырезом можно применить метод возмущения формы границы [18]. Общий ход решения задачи для неподкрепленного криволинейного выреза приведен в параграфе 1.5.

Условия сопряжения в первом приближении записываются в криволинейных координатах в виде

(2.90)

Далее ограничимся случаем осесимметричного напряженного состояния на “бесконечности”, что характерно для сосудов, находящихся под действием внутреннего давления. Напряжения на бесконечно удаленном контуре обозначим через Р.

После некоторых преобразований с использованием выражения для функции напряжений в виде (1.38) получим систему двух уравнений первого приближения

где

Из этих двух уравнений определяются постоянные первого приближения

и далее окружные напряжения в пластинке с эллиптическим отверстием

На контуре сопряжения окружные напряжения с учетом нулевого и первого приближений равны:

                       (2.92)

При Х = 0 (подкрепление отсутствует) формула для напряжений переходит в формулу (1.67) для неподкреплённого отверстия с учетом первого приближения.