Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

3.3. Условия сопряжения прогибов и углов поворота пластинки и подкрепления при изгибе

Предположим, что контур сопряжения Г выражается уравнением

                                                                                  (3.8)

Будем считать, что при деформациях изгиба, ввиду малости прогибов, контур Г претерпевает только вертикальные перемещения, характеризуемые функцией прогиба W*, и повороты, характеризуемые производной W*,s.

Условия сопряжения тогда запишутся в виде

Wк|r =W*; Wk,s|r =W*,s.                                                             (3.9)

В этих соотношениях необходимо выразить параметры кольца через параметры пластинки. Для этого воспользуемся теорией малых деформаций Клебша–Кирхгофа.

Из второй группы соотношений Клебша (1.22) с учетом согласования знаков деформаций с уравнениями статики определим зависимости изменения кривизны и кручения кольца от деформаций

                                                                        (3.10)

Если заменить компоненты вектора поворота их выражениями

и подставить в (3.10), то получим

                                                      (3.11)

Заменяя теперь прогиб оси кольца через прогиб на контуре Г

получим окончательные выражения для

                  (3.12)