Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

3.7. Осесимметричный изгиб пластинки с подкреплением в виде широкого кольца (фланца)

Для широких колец условия сопряжения должны быть записаны для истинного контура сопряжения, то есть необходимо различать величины r*0 и r* (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Расчетная схема фланца

В этом случае из (3.19) получим

                                                    (3.37)

Откуда определяется постоянная С0

                                                                         (3.39)

где определяется из табл. 3.2.

Таблица 3.2

1/2

1/4

1/5

1/6

1/8

1/10

1,667

1,286

1,222

1,182

1,133

1,105

На контуре сопряжения получим при В = 1

                                                     (3.41)

                                       (3.42)

Уточнение расчетной формулы изгибающего момента в подкреплении можно получить так.

Определим функцию Т1

                                      (3.43)

Деформация от изгиба в кольце будут в общем случае зависеть также и от радиуса r', который может принимать значения r*, r*0, r* – а. Тогда

                                                                               (3.44)

Изгибающий момент во всем подкреплении равен

                                         (3.45)

Из этой формулы определим угол поворота и подставим в (4.45), определим напряжение с учетом Т1

                                                           (3.46)

и далее моменты на единицу ширины подкрепления на контуре сопряжения Г, оси кольца r*0, свободном контуре L

                                                 (3.47)

                                                         (3.48)

                                              (3.49)

Как показали расчеты [4, 7], уточнение формулы изгибающего момента в подкреплении подводит к значениям концентрации моментов, увеличенным до 15-20% по сравнению с (3.36).

Сопоставление величин концентрации моментов в подкреплении по формулам (3.47), (3.48), (3.49) и приближенной формуле (3.36) дано в табл. 3.3 для подкрепления с параметрами Хи = 0,2; 0,4 при hк = h.

Таблица 3.3

Параметр

Xn

Пластинка

Подкрепление

Mr

Xn = 0,2

0,34

1,66

1,71

1,90

2,14

1,56

Хn = 0,4

0,56

1,44

1,40

1,56

1,75

1,27