Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

3.8. Антисимметричный и цилиндрический изгиб пластинки с подкреплением

Цилиндрический изгиб возникает в конструкциях сосудов с ребрами жесткости, работающих под вакуумом. Так как рёбра жёсткости жёстче, чем корпус сосуда, то под действием внешнего давления происходит изгиб обшивки корпуса между рёбрами.

Для антисимметричного изгиба примем упрощающее предположение, что жёсткости на изгиб и кручение подкрепления равны

g = к.                                                                                       (3.50)

Рис. 3.5. Антисимметричный изгиб пластинки с подкреплением

Из решения системы получим три постоянных: С0, совпадающее с (3.25) и две новых В2 и D2.

                                       (3.51)

Формулы для изгибающих Мr, и скручивающего моментов в пластинке для общего случая нагружения получаются в виде

             (3.52)

Поперечная сила

                                  (3.53)

Обобщённая по Кирхгофу поперечная сила

(3.54)

При х = 0 (подкрепление отсутствует) формулы (3.52) переходят в (1.47).

Рассмотрим случай антисимметричного изгиба Мх = -Му. Из (3.52) на контуре сопряжения Г следуют такие зависимости моментов от параметра подкрепления Хи

                                              (3.55)

                                              (3.56)

Графики этих функций при А = 1 в точке максимума приведены на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Зависимости моментов Мrи на Г от х при изгибе

Точки пересечения кривых характеризуют оптимальное подкрепление с точки зрения концентрации моментов на контуре сопряжения при скручивании

хопт. = 1 – .

Асимптоты, к которым стремятся функции, равны

Момент на единицу ширины подкрепления приближенно определяется следующим образом.

Из первого уравнения системы (3.13) определяется функция Т1

                                             (3.57)

Затем момент в  подкреплении в точках максимума

                                                          (3.58)

Из общих формул (см. (3.52)) при Мх =1, Му = 0 и значениях параметров = 1/2 и А = -1/2, получим для цилиндрического изгиба (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Цилиндрический изгиб пластинки с подкреплением

                             (3.59)

                             (3.60)

В точках максимума при = 90° и 270°

                                      (3.61)

                            (3.62)