Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

4.6. Замкнутое решение при подкреплении плоского днища короткой оболочкой

Краевые значения прогиба и момента при симметричном расположении короткой оболочки будут

                                        (4.55)

где – функции влияния, представляющие собой некоторые комбинации функций А.Н. Крылова.

Они характеризуют деформируемость поперечного сечения короткой оболочки и равны

                                       (4.56)

Радиальные напряжения в пластине r на Г определяются по формуле (4.43), но роль параметра 1/X теперь выполняет член и эффективная высота оболочки равна

                                           (4.57)

Для одностороннего расположения оболочки краевые значения прогиба и угла поворота будут равны

                                           (4.58)

                                (4.59)

где                                         (4.60)

                                             (4.61)

Из двух уравнений, аналогичных (4.48), определим поперечную силу Q0 и изгибающий момент М0 в сопряжении

                               (4.62)

где                           (4.63)

Здесь соответствует, как и в случае бесконечной оболочки, упругой заделке.

При жёстком защемлении оболочки n* = 0 и

                           (4.64)

Эффективная высота короткой оболочки при одностороннем расположении равна

                                                   (4.65)

Значение функций Фi (i = 1, ..., 8) приведены в табл. 4.4 в зависимости от значения аргумента . При значении все функции становятся константами, то есть оболочка становится “бесконечной”.

Таблица 4.4

Ф1

Ф2

Ф3 = Ф6

Ф4

Ф5

Ф7

Ф8

0,1

0,050

10,0

598,8

39,94

11 976

14,99

0,2

0,099

5,002

149,7

19,99

  1 499

7,494

375,14

0,3

0,149

3,339

66,67

13,33

444,78

6,00

111,38

0,4

1,199

2,513

37,53

10,0

188,07

3,750

47,25

0,5

0,248

2,024

24,065

8,0

96,734

3,00

24,47

0,6

0,296

1,709

16,74

6,675

56,443

2,510

14,45

0,7

0,344

1,495

12,40

5,727

36,023

2,156

9,405

0,8

0,386

1,348

9,51

5,02

24,62

1,894

6,611

0,9

0,424

1,246

7,54

4,47

17,79

1,684

4,959

1,0

0,463

1,179

6,208

4,038

13,40

1,538

3,934

1,1

0,489

1,136

5,21

3,687

10,64

1,413

3,278

1,2

0,513

1,110

4,47

3,398

8,713

1,314

2,843

1,3

0,529

1,094

3,899

3,159

7,370

1,234

2,561

1,4

0,539

1,092

3,463

2,960

6,423

1,170

2,370

1,5

0,56

1,090

3,225

2,791

5,740

1,110

2,243

1,6

0,545

– " –

2,861

2,649

5,248

1,080

2,160

1,7

0,542

– " –

2,654

2,530

4,880

1,049

2,107

1,8

0,538

1,088

2,492

2,430

4,630

1,026

2,079

1,9

0,532

1,085

2,366

2,345

4,440

1,009

2,054

2,0

0,523

1,080

2,268

2,275

4,355

0,994

2,043

3,0

0,498

1,016

2,001

2,013

4,015

0,999

2,027

4,0

0,499

1,001

2,003

2,002

4,008

1,001

2,004

5,0

0,500

1,000

2,002

2,000

4,001

1,000

2,000

В табл. 4.5 приведено сопоставление расчётов подкреплений при симметричном и одностороннем расположении, проведённых по различным расчётным схемам. При симметричном расположении конечная, то есть короткая оболочка, сопоставляется с кольцом. При одностороннем расположении рассмотрены варианты свободной, то есть упругой, и жёсткой (создаваемой сваркой) заделки оболочки на контуре отверстия. Приведён также вариант расчёта конечной оболочки без учёта изгиба пластинки.

Таблица 4.5

 

Симметричн. распол.

Одностороннее расположение

 

Бескон.

Конечная

Бесконечная

Конечная оболочка

 

Обол.

Кольцо

Своб.

Ж.з.

Без изг.

Своб.

Ж.з.

Х

0,220

0,009

0,10

0,057

0,110

0,088

0,032

0,144

bэфф.

11,0

0,91

2,85

5,5

4,418

1,58

7.23

1,658

1,826

1,823

1,894

1,808

1,842

1,938

1,758

1,555

1,775

1,770

1,862

1,794

1,795

1,920

1,680

0,847

0,296

0,038

0,951

0,868

0,065

0,260