Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

4.7. Сопоставление расчётного метода с экспериментом при определении концентрации напряжений и патрубках крышек сосудов с учётом сварного перехода

При экспериментальном определении концентрации напряжений в случаях сложной конфигурации соединений патрубков с сосудами, воспринимающими внутреннее давление, часто применяется поляризационно-оптический метод исследования напряжений на объёмных моделях с использованием процесса “замораживания” и последующей разрезки модели [46].

В работе [46] рассматривается вариант сосуда с крышкой или днищем в виде полусферы постоянной толщины с центральным круговым вырезом, подкреплённым патрубком (рис. 4.6). В этом случае центральная часть сферического днища подвержена равномерному двухстороннему растяжению, изгибные напряжения в оболочке малы и исследуемая модель сферического днища представлена как плоская круглая пластина, воспринимающая по толщине равномерную деформацию растяжения.

Рис. 4.6. Модель днища с патрубком

Патрубок присоединён к днищу с помощью концентрического перехода или перехода по дуге окружности. Варианты исследуемых конструкций приведены в табл. 4.6.

Рассмотрим методику приближения оценки напряжённого состояния в моделях на примере сопряжённой конструкции на рис. 4.7. Патрубок, толщиной h0 = 0,07d через конический переход (сварной шов) с углом конусности 37°30' и радиусом скругления 0,06d и 0,09d, соединён с пластиной, толщиной h. Относительные параметры соединения d = 44,8 мм.

Так как толщина пластины намного больше, чем толщина оболочки, то параметр h = 0, то есть оболочка, жёстко защемлена на контуре сопряжения (оболочка мысленно пропускается вниз до нижней поверхности пластины). Для последующего расчёта вводятся два расчётных радиуса R0 = 0,57d и R1 = 0,67d (рис. 4.7).

Таблица 4.6

Параметр оболочки

Параметр характеризующий конечность оболочки

Рис. 4.7. Расчётная модель патрубка

Так как этот параметр больше 3, то оболочка считается бесконечной и напряжённое состояние в ней затухает по мере удаления от контура сопряжения, что и наблюдается по результатам экспериментов.

Относительная жёсткость патрубков по теории кругового кольца

Относительная жёсткость патрубка по теории цилиндрической оболочки

Х0 = 0,017.

Такой значительный разброс значений относительных жёсткостей объясняется тем, что в данном случае слабый патрубок не способен существенно снизить концентрацию напряжений в области отверстия, то есть патрубок работает как цилиндрическая оболочка, но вовлекает в работу часть материала вокруг продолжения оболочки в тело пластинки. Эта часть материала складывается из площади конического перехода и площади цилиндрического сечения с радиусом R1 (рис. 4.7).

Площади равны

– конического перехода см2;

– цилиндрического перехода w2 = 0,454 × 5 = 2,27 см2.

Добавочная относительная жёсткость равна

Суммарная жёсткость равна

Х = Х0 + Х' = 0,187.

Радиальные напряжения в пластине

Окружные напряжения в пластине

что незначительно отличается от данных эксперимента

Радиальные напряжения значительно выше расчётных, так как их значение связано с радиусом конического перехода от пластины к патрубку.

По данной методике проведены расчеты и для других случаев сопряжений (табл. 4.6).

Анализ табл. 4.6 позволяет сделать следующие выводы:

1. Тонкостенный патрубок, подкрепляющий круговое отверстие в толстостенном сосуде, работает как цилиндрическая оболочка, причём относительная жёсткость оболочки мала.

2. Увеличения относительной жёсткости сопряжения можно достичь путём вовлечения в работу части материала сосуда вокруг продолжения оболочки в тело сосуда. Это вовлечение достигается увеличением радиуса перехода или площади цилиндрического сечения вокруг оболочки. Так, в вариантах 2, 3 относительная жёсткость увеличилась более чем в 2 раза по сравнению с вариантами 1, 4. Это приводит к соответствующему снижению окружных напряжений.

3. Увеличение толщины патрубка с 0,11d до 0,19d без увеличения радиуса сопряжения не приводит к снижению окружных напряжений, наоборот, в данном случае они даже возрастают.

На рис. 4.8 приведены напряжения в зоне косого патрубка в сосуде, подверженном внутреннему давлению. При этом сечение стыка корпуса сосуда и патрубка приобретает эллиптическую форму. Концентрация напряжений может быть оценена как результат решения задачи сопряжения пластины с эллиптическим отверстием, подкреплённым упругим кольцом.

Рис. 4.8. Концентрация напряжений в косом патрубке

Порядок расчёта может быть принят следующим.

Определяются характеристики эллипса. Малая полуось b1 = 14 мм, большая полуось

мм.

Отношение полуосей

Таким образом, по отношению полуосей по табл. 1.3 для значения отношения полуосей 1,22 определяем коэффициент концентрации напряжения в точке максимума. Он равен: 0 = 2,46. Эта концентрация напряжений реализуется на внутренней неподкреплённой кромке отверстия.

Параметр жёсткости Х принимаем равным варианту 1 как для прямого патрубка (табл. 4.6).

Х = 0,29.

По формуле (2.92) можно оценить снижение концентрации окружных напряжений в зоне стыка патрубка с корпусом сосуда

То есть увеличение концентрации окружных напряжений за счёт косого расположения патрубка составляет 25%.