Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

4.8. Приближённый способ определения жёсткости и эффективной высоты патрубков с переменной толщиной стенки

Одним из способов увеличения жёсткости подкреплений является утолщение стенки в зоне сопряжения. В котлостроении находят применение втулки переменной толщины [43].

Решение задачи о напряжённо-деформированном состоянии оболочки с линейно-переменной толщиной стенки сводится к интегрированию дифференциального уравнения с переменными коэффициентами

(Z3w, Z2),                                            (4.66)

где .

Это уравнение путём некоторых преобразований сводится к системе двух уравнений Бесселя второго порядка

                                                                    (4.67)

Здесь введены обозначения

                                       (4.58)

Функция прогиба w выражается через комбинации действительной и мнимой частей функций Бесселя I0 () первого рода нулевого порядка и их первых производных

(4.69)

где Сi – неизвестные коэффициенты.

Через функцию прогиба определяются остальные компоненты напряженно-деформированного состояния в оболочке. Эти выражения приведены в [67]. Подставляя значения w, z, Mz и Qz в граничные условия, получим решение задачи.

Для решения вопроса об эффективной высоте оболочки переменной толщины такой подход неприемлем, так как начало координат для оболочки принято не в плоскости сопряжения пластинки и оболочки, а в плоскости, где = 0.

Здесь можно воспользоваться приближённым решением В.С. Черниной [67], справедливым при условии

Краевое значение прогиба w0 при действии поперечной силы Q0 равно

                                              (4.70)

Разрешающее уравнение примет вид

                                     (4.71)

Откуда

                                                            (4.72)

Параметр и эффективная высота подкрепления равны

                                              (4.73)

В табл. 4.7. приведены значения эффективной высоты при различных значениях уклона К стенки.

Таблица 4.7