Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

4.1. Постановка задачи, условия сопряжения и метод решения

Несущие элементы конструкций сосудов и аппаратов представляют собой тонкостенные оболочковые конструкции, сопрягаемые с кольцевыми или оболочковыми элементами – патрубками. Типовые конструкции подкреплений круговых вырезов на корпусах сосудов приведены в табл. 2.1. Расчетные схемы даны в табл. 2.2.

Подкрепления в виде патрубков можно разделить на два класса: примкнутые, то есть оканчивающиеся на вырезе и пропущенные, то есть выходящие внутрь корпуса [11]. Применение пропущенных патрубков связано с тем, что наибольшая концентрация напряжений реализуется на внутренней поверхности сосуда. В зонах сопряжений патрубков с корпусом устанавливаются дополнительные подкрепляющие элементы: накладки, вварные седелки (табл. 2.1). Во всех случаях дополнительное подкрепление ограничивается окружностью, радиус которой равен диаметру выреза [11]. Однако зона повышенных напряжений простирается до 5R (табл. 2.1), при вварке которых сварной шов выносится из зоны повышенных напряжений. При действии внутреннего давления напряженное состояние в области подкрепленного кругового выреза в сосуде аналогично напряженному состоянию подкрепленного выреза в пластине при растяжении-сжатии и изгибе. Наибольшие напряжения возникают на контуре сопряжения: окружные напряжения растяжения-сжатия от окружной силы и изгибные напряжения от окружного изгибающего момента . Установлено, что трещины от суммарных окружных напряжений при переменном внутреннем давлении появляются по сторонам выреза в главной плоскости обечайки сосуда, то есть в продольной плоскости.

Экспериментальные исследования показали, что напряжённое состояние в патрубке существенно неравномерно по высоте. На рис. 4.1 приведены результаты испытаний методом “замораживания” напряженного состояния патрубка в цилиндрическом сосуде. Здесь приведены значения концентраций окружных напряжений по высоте патрубка [69].

Рис. 4.1. Экспериментальные значения окружных напряжений в патрубке сосуда при действии внутреннего напряжения

Такое неравномерное распределение напряжений вызывается изгибом патрубка под действием радиальных усилий со стороны пластинки. Поперечное сечение патрубка при этом деформируется. Изгиб патрубка приводит к тому, что он не полностью участвует в работе узла сопряжения. Для учета степени участия его в работе узла сопряжения вводится эффективная высота подкрепления bэфф, определяемая путем сопоставления работы гибкого патрубка и жесткого кольца, механические и геометрические характеристики которых одинаковы. Эффективная высота подкрепления определяется из решения задачи сопряжения цилиндрической оболочки с пластиной.

Задача сопряжения плоского днища с патрубком, напряжённо-деформированное состояние которого описывалось по теории тонких круговых цилиндрических оболочек, рассматривалась для следующих конструктивных вариантов: одностороннее расположение – примкнуты патрубок, симметричное расположение – пропущенный патрубок (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Расчетные схемы конструктивных вариантов при сопряжении цилиндрического элемента с плоским днищем:

а) одностороннее расположение; б) симметричное расположение

Если отделить пластинку от оболочки и ввести неизвестные реакции: силы Nr, Sr, Qr и моменты Mr, Hr (рис. 4.3)

    ;                  (4.1)

              

то условия сопряжения рассматриваемой конструкции на контуре сопряжения Г будут для одностороннего расположения

   

                                             (4.2)

    

  

Рис. 4.3. К граничным условиям задачи сопряжения:

а) одностороннее расположение оболочки; б) симметричное расположение оболочки

Необходимо также удовлетворять четырем однородным граничным условиям на свободном контуре оболочки = в/R0

                                            (4.3)

и соответствующим условиям на бесконечности для пластинки.

Граничные условия при симметричном расположении оболочки

           

                            (4.4)