Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

5.4. Краевые значения функций напряжённо-деформированного состояния сферической оболочки при действии внутреннего давления

В случае действия внутреннего давления в оболочке граничные условия по методу сил можно записать в виде (рис. 5.2)

               (5.31)

Рис. 5.2. К граничным условиям на контуре отверстия в сферической оболочке

Матрица системы трёх алгебраических уравнений относительно D3, С3, D0 представится в виде

                                                                 (5.32)

где

После определения неизвестных из системы уравнений компоненты напряжённо-деформированного состояния в оболочке находятся по формулам (5.23)

(5.33)

На контуре сопряжения краевые значения функций равны

       (5.34)

где

Здесь функции с чертой обозначают их значения при

Окружные характеристики напряжённого состояния N и М и параметры деформаций граничного контура и W определяются по формулам

   (5.35)

где введены следующие функции влияния:

                                                               (5.36)

Если использовать асимптотические представления специальных функций (i = 1...4), то для функций влияния можно получить следующие приближённые выражения, в которые входят только кривизна х и коэффициент Пуассона

                                                             (5.37)

Деформации контура сопряжения сферической оболочки Г при действии внутреннего давления запишутся в виде

                                      (5.38)