Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

5.6. Сопряжение цилиндрического патрубка со сферическим днищем

Граничные условия задачи сопряжения при действии внутреннего давления записываются в виде (рис. 5.4)

                                        (5.41)

Рис. 5.4. Сопряжение цилиндрического патрубка со сферой:

а) конструктивная схема; б) расчётная схема

Путём применения выражений краевых значений перемещений в сопрягаемых элементах по методу сил

                (5.42)

                              (5.43)

                      (5.44)

Эта система трёх уравнений допускает решение в замкнутом виде.

Умножая первое уравнение на cos, а третье на sin и складывая, получим

                   (5.45)

Из второго уравнения сразу определяется изгибающий момент в сопряжении

                        (5.46)

где

Подставляя (5.46) в (5.45), получим выражение для радиальных напряжений в сферической оболочке, подкреплённой патрубком

          (5.47)

где через К' обозначено

При этом материал патрубка и оболочки принимается одинаковым.

После нахождения определяются остальные неизвестные

а также изгибающий момент М0 по (5.46).

Концентрация напряжений на контуре сопряжения

                                                                             (5.48)

                                                                          (5.49)