Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

5.10. Решение задачи о действии температурного поля сварки на сферическое днище

В процессе сварки от высокотемпературного разогрева свободная, ещё не сваренная кромка оболочуки может отойти от фланца вверх. В дальнейшем, с образованием сварного соединения, это положение стабилизируется и в процессе охлаждения практические не изменяется.

Для фиксации кромки оболочки применяют специальные прижимные устройства. При этом усилия прижима зависят от величины перемещений кромки оболочки от разогрева.

Рассмотрим приближённое решение указанной задачи.

Предположим, что по верхней параллели пологой сферической оболочки (фланцу) приложен высокотемпературный быстро изменяющийся источник тепла, создающий переменное температурное поле по меридиану оболочки, затухающее по мере удаления от параллели до значения комнатной температуры.

Нестационарное осесимметричное температурное поле сварочной дуги определяется по методике, изложенной в [21]. На основании данных о режиме сварки определяются параметры температурного поля при условии, что пологая оболочка близка к пластинке, а круговой шов отождествляется с прямым. Температурное поле рассчитывается по перпендикулярным сечениям к направлению движения дуги через время t после прохождения источника тепла. Определяются начальная температура и некоторые безразмерные величины По этим величинам определяются коэффициенты безразмерного температурного поля, а уже по ним – размерное температурное поле.

Типичные эпюры распределения температуры на различных расстояниях от сварочной дуги по меридиану оболочки приведены на рис. 5.12.

Рис. 5.12. Характер температурного воздействия на оболочку и его интерпретация

Здесь кривая 1 – на расстоянии 1 см; 2 – 2 см; 3 – 4 см; 4 – 8 см от дуги соответственно.

Рассмотрим неоднородное уравнение (5.9), правая часть которого имеет вид

                                              (5.66)

где введены температурные деформации Х и

В процессе сварки можно принять, что температура по толщине оболочки не меняется t' = t² = t и поле температуры осесимметрично.

Решение уравнения (5.9) можно представить в виде суммы частного решения, решения Лапласа и решения Гельмгольца.

Как следует из работы [18] частное решение может быть получено в зависимости от вида функции путём интегрирования уравнения в комплексной области.

Рис. 5.13. Схема разбиения меридиана оболочки на участки

Для произвольного закона изменения температуры по меридиану оболочки частное решение получить затруднительно.

Ниже приводится приближённое решение задачи в упругой постановке, применимое для любого закона изменения температур. Упругие постоянные принимаются независящими от температуры.

Разделим меридиан оболочки n = N отрезков, в пределах которых температуру будем считать постоянной (рис. 5.12). Таким образом, истинная кривая распределения температур заменяется ступенчатой фигурой, которая тем ближе к истинной, чем меньше интервал разбиения. В данном случае оболочка разделяется на шесть участков. Для каждого участка можно записать дифференциальное уравнение (5.9), но оно будет однородным.

Граничные условия и условия сопряжения участков запишутся так:

первый участок, граничные условия

                                                              (5.67)

N участок (a = с)

                                                          (5.68)

Условия сопряжения первого участка со вторым ( = 1,1)

                        (5.69)

и, вообще, условия сопряжения N – 1 участка с N участком

                                 (5.70)

.

После подстановки выражений напряжённо-деформированного состояния сферической оболочки в эти условия получим соответствующую систему алгебраических уравнений (табл. 5.4).

Результаты расчёта сферического днища толщиной h0 = 2,5 мм, диаметром в плане D0 = 512 мм, диаметром фланца = 270 мм и радиусом срединной поверхности R0 = 1000 мм от действия температур приведены на рис. 5.14.

Полученное решение не учитывает изменения констант материала от температуры. Известно, что при температуре 600 градусов упругие свойства теряются. Это можно учесть путём “увеличения” диаметра отверстия в оболочке до зоны упругости.

Таблица 5.4

Рис. 5.14. Компоненты напряжённо-деформированного состояния в сферической оболочке