User menu

Pull down to refresh...

Main menu

Main menu

Введение

Сопряженные элементы конструкции находят самое широкое применение в различных областях техники: судостроении, авиастроении, машиностроении, химической, пищевой и газовой промышленности, котлостроении и других. Общим для всех конструктивных форм сопряжения элементов является совместная работа под нагрузкой. При этом под основным элементом понимается элемент, который подвергается непосредственном силовым воздействиям, например корпус сосуда. Под подкрепляющим – тот, которому передаются усилия от основного элемента, например: патрубки, штуцеры, подкрепления отверстия и вырезов.

В некоторых случаях подкрепляющий элемент может дополнительно подвергаться внешним силовым или температурным воздействиям.

Общая классификация сопряженных элементов конструкций приведена в табл. 1.

Сопряженные элементы сосудов и аппаратов представляют собой пластинки и оболочки различной конфигурации, соединенные друг с другом как неразъемными (сварными, паяными), так и разъемными (фланцевыми) соединениями. Их принято считать тонкостенными, если соотношение h0/R0  1/10, где h0 – толщина стенки, R0 – радиус корпуса сосуда (рис. 1). Такие сосуды и аппараты эксплуатируются при давлениях не более 10 МПа.

Наиболее распространенным способом соединения элементов конструкций является сварка. Сварка имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при проектировании и изготовлении сосуда. Она приводит к возникновению остаточных напряжений, нарушению геометрии изделия, структурным изменениям в металле шва и околошовной зоне, образованию геометрических концентраторов и пластических деформаций.

Таблица 1

Основной элемент

Подкрепляющий элемент

Оболочка

Пластинка

Ребро жест.

Оболочка

Пластинка

Ребро жесткости

Надежность сосудов и аппаратов, их долговечность должны обеспечиваться, начиная с проектирования и проверочного расчета, затем на стадиях технологической подготовки и изготовления и, наконец, в процессе эксплуатации. Все эти этапы проектирования, расчета, изготовления и эксплуатации сосудов регламентируются Госгортехнадзором в соответствии с нормативами и руководящими материалами [15, 16, 38].

Рис. 1. Типовые конструкции сосудов:

а) вулканизационный котел (1 – крышка, 2 – затвор, 3 – корпус, 4 – коллектор, 5 – тележка, 6 – рельсы, 7 – опора, 8 – кронштейн); б) кожухотрубчатый вертикальный теплообменник (1 – распределительная камера, 2 – кожух, 3 – опора, 4 – трубы); в) листовой вертикальный фильтр (1 – распределительная камера, 2 – крышка, 3 – коллектор, 4 – опора, 5 – фильтр)


Применяющийся в настоящее время ГОСТ 24755-89 [16] устанавливает нормы и методы расчета на прочность подкреплений отверстий в обечайках, переходах, выпуклых днищах сосудов и аппаратов, применяемых в химической, нефтеперерабатывающей и смежных отраслях промышленности. Нормы и методы расчета основаны на компенсации вырезанного сечения в главной плоскости сопряжения равновеликой площади штуцера. Стандарт регламентирует размеры подкрепляющих элементов, а также допускаемых давлений цилиндрических и конических обечаек, выпуклых и конических днищ с круглыми и овальными отверстиями с учетом требований “Правил устройств и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением”.

Существенная роль в обеспечении надежности и долговечности сопряженных элементов сосудов и аппаратов отводится фактору концентрации напряжений [28], то есть местному увеличению напряжений из-за концентратов: отверстий, вырезов, переходов одной оболочечной конструкции в другую и т.д.

Уровень концентрации напряжений зависит от конфигурации выреза, ограниченности размеров, вида нагружения [9, 18, 19, 49-51]. При этом необходимо различать теоретический и эффективный коэффициенты концентрации. Последний определяется как отношение предела выносливости без концентратора к пределу выносливости при наличии концентратора [28]. Степень сближения теоретического и эффективного коэффициентов зависит от свойств металла, уровня концентрации, условий нагружения. Для пластичных и мягких материалов характерен более сглаженный пик напряжений в области концентратора, чем получается в результате расчета. Для низколегированных и высокопрочных сталей, сталей повышенного сопротивления эффективный коэффициент концентрации приближается по своим значениям к теоретическому [28].

Принято считать, что до величины 3,5 уровень концентрации напряжений невысок [31]. Ограничение размеров конструкции, кривизна и вид нагружения вызывают увеличение коэффициента концентрации напряжений, что особенно характерно для оболочек. В конструкциях уже при сравнительно небольших внешних нагрузках возможно появление напряжений текучести на кромках отверстий и вырезов. Это приводит к усиленному коррозийному износу и разрушению защитных красок, лаков и покрытий. Установлено, что скорость коррозионного износа резко возрастает в упруго-пластической области [55].

При возникновении местных упруго-пластических деформаций в зонах концентрации происходит перераспределение напряжений и деформаций: коэффициент концентрации напряжений (интенсивность напряжений) si уменьшается, но существенно возрастает коэффициент концентрации деформаций (интенсивность деформаций) ei. Для оценки этого перераспределения наибольшую известность получили формулы Нейбора и Хардарта-Омана [23], основанные на том, что коэффициенты si и ei в упругопластической области можно получить по известным значениям коэффициента концентрации напряжений si и показателя упрочения материала m, в том числе и при наличии подкреплений.

Нормативное значение остаточного удлинения принимается равным [e] = 5% [38]. Относительное остаточное удлинение стали в среднем равно 15% и, таким образом, можно принять, что коэффициент концентрации деформаций в зонах сопряжений не должен превышать 3. Это соответствует коэффициенту концентрации напряжений при подкреплении вырезов 1,4-2,0 в упругой области. В упруго-пластической области коэффициенты концентрации даны в табл. 2 при значении номинальных напряжений, равных пределу текучести.

Данная таблица показывает, что в зависимости от показателя упрочения материала коэффициент концентрации деформаций может значительно превышать коэффициент концентрации напряжений, что и приводит к хрупкому разрушению защитных эмалей, лаков и мастичных красок.

Таблица 2

Показат.

упрочн., m

0

1,5

1,05

2,0

2,0

1,05

3,25

3,0

1,0

7,3

0,4

1,5

1,25

1,69

2,0

1,28

2,27

3,0

1,82

5,5

0,0

1,5

1,5

1,5

2,0

2,0

2,0

3,0

3,0

3,0

Таким образом, подкрепляющие элементы, устанавливаемые на кромках отверстий и вырезов, предназначаются для снижения возникающей концентрации напряжений. Однако полностью она не устраняется ввиду следующих причин.

1. Отсутствие достоверных сведений о распределении усилий в действующей конструкции от эксплуатационных нагрузок.

2. Отсутствие данных о величинах коэффициентов концентрации напряжений в зонах сопряжений при суммарных воздействиях нагрузок, температуры и агрессивной среды с учетом конструктивных особенностей сопряженных элементов и их работы в составе конструкции.

3. Отсутствие данных о величинах эффективного коэффициента концентрации при действии переменных циклических нагрузок, так как это связано с необходимостью проведения трудоемких и дорогостоящих испытаний.

В расчетной и проектировочной практике назначения размеров подкреплений производится из условия ограничения максимальных приведенных напряжений на кромке подкрепленного выреза пределу текучести материала sТ.

В атомной энергетике [38] нормировка прочности элементов корпусов реакторов, парагенераторов, сосудов и трубопроводов основывается на раздельном удовлетворении условий прочности для номинальных мембранных и местных мембранных напряжений (табл. 3) При этом отношение их допускаемых напряжений равно: 1,3 – для нормальных условий эксплуатации; 1,6 – при нарушении нормальных условий и 1,8 – при аварийном режиме. В последних двух случаях при значении запаса прочности 1,5, требования норм допускают напряжения текучести, соответственно 1,07sТ во втором случае и 1,2sТ в третьем.

При оценке местной прочности и сопряженных элементах конструкций сосудов и аппаратов химической, пищевой промышленности и котлостроении [11, 20, 23, 27, 28] существуют два направления. Первое из них берет начало из практики проектирования клепаных сосудов и аппаратов и сводится к требованию, согласно которому корпус сосуда с вырезом при действии внутреннего давления должен быть равнопрочным корпусу сосуда при отсутствии выреза. Это требование считается выполненным, если площадь удаленного металла в главной плоскости сопряжения равна площади подкрепления [11]. Такой подход заложен и в [15, 16] стандарте ГОСТ 24755–89 “Нормы и методы расчета на прочность укреплений отверстий”.

Второе направление основано на расчетных методах определения концентрации напряжений и необходимости проведения проверочных расчетов узлов сопряжений. При этом считается, что оцениваемые напряжения по характеру своего воздействия являются местными и малые пластические деформации допускаются.

Таблица 3

Категории

напряжений

Общие мембранные

Местные

мембранные

Изгибные

Местные в зоне концентрации

Общие

Местные

 

Расчетные случаи

Нормальные условия эксплуатации

Нарушения норм. условий

Аварийный

режим

                                                                 

Примечание: при нормировка прочности производится по пределу прочности; при  по пределу текучести.

Таким образом, анализ существующих нормативных документов показывает, что местная прочность в зонах конструктивной концентрации напряжений (зонах сопряжения элементов конструкций) либо вообще не регламентируется [11], либо устанавливается лишь минимальное превышение местных напряжений по отношению к номинальным в 1,3-1,8 раза [38]. Это приводит в ряде случаев допущение на кромке подкрепленных вырезов напряжений и выше предела текучести, что усугубляется на практике коррозионным износом и значительным реальным превышением местных напряжений по отношению к номинальным.

Расчет на прочность сопряженных элементов сосудов и аппаратов связан с необходимостью решения трех проблем:

– определение внешних нагрузок, действующих на корпус сосуда или аппарата (проблема внешних сил);

– определение напряжений (концентрации напряжений) в области выреза и подкрепляющего элемента (проблема внутренних сил упругости);

– установление допускаемых напряжений (проблема допускаемых напряжений).

В дальнейшем основное внимание будет уделено проблеме внутренних сил, возникающих в зонах сопряжений элементов, потому что, как правило, это зоны повышенной аварийности.

В настоящее время разработаны эффективные методы расчета пластин и оболочек. Им посвящено значительное количество работ прикладного и фундаментального характера, в том числе [1, 10, 11, 14, 18-20, 22, 37, 39, 56, 66, 67]. Однако, несмотря на достаточную разработанность теорий и методик расчета оболочек и пластин, точное определение напряженного состояния сопряженных элементов не всегда доступно. Это объясняется, с одной стороны, математическими трудностями решения трехмерных задач, к которым относятся задачи сопряжения, с другой – многообразием конструктивных решений сопрягаемых элементов. Сопряженные элементы конструкций, не поддаются какой-либо строгой классификации. Из-за значительных математических трудностей точно в трехмерной постановке решены отдельные задачи [12, 13, 17]. Поэтому в этой области механики твердого деформируемого тела большое значение имеют натурные и модельные эксперименты [9, 27, 45, 58, 62]. В настоящее время получили распространение математические модели с использованием ЭВМ [32].

Общий метод приведения трехмерной задачи теории упругости к двухмерной был развит еще Пуассоном и в дальнейшем Коши при исследовании равновесия пластинки. Введение понятия тонкостенности в теории пластин, позволило Кирхгофу обосновать широко применяемую гипотезу прямых нормалей, впоследствии распространенную А. Лявом [10] на теорию оболочек. Эта гипотеза, аналогичная гипотезе Я. Бернулли в теории стрежней (гипотеза плоских сечений), вместе с допущением о ненадавливаемости слоев, приводит к замене истинных напряжений, действующих по краям бесконечно малого элемента пластины или оболочки к статически эквивалентной системе сил, приложенных к срединной плоскости, и таким образом, трехмерная задача заменяется двухмерной с соответствующей заменой точных уравнений некоторой системы приближенных уравнений.

В целом очень условная классификация методов расчета сопряженных элементов может быть сведена к слеюущему:

– методы, основанные на уравнениях строительной механики пластин и оболочек, классические методы сил, перемещений и смешанные методы;

– численные методы: метод сеток, вариационные методы, вариационно-разностные методы, дифференциально-разностные методы, метод конечного элемента;

– методы, основанные на интегрировании уравнений прикладной теории упругости, теории пластин и оболочек;

– экспериментальные и расчетно-экспериментальные методы.

При этом практический интерес представляет создание приближенных методов расчета сопряженных тонкостенных элементов, базирующихся на упрощенных гипотезах и уравнениях: теории плоского кривого бруса, теории криволинейных стержней Клебша–Кирхгоффа, прикладной теории пластин и оболочек. Это направление не утратило своего значения и в настоящее время, несмотря на широкое внедрение в расчетную практику расчетов с применением ЭВМ. Использование приближенных методов, построенных на простых и физически наглядных моделях (расчетных схемах), позволяет быстро и с достаточной для практики точностью производить оценку напряженно-деформированного состояния узлов конструкций, учитывать взаимное влияние сопрягаемых элементов, их размеры, форму и принимать те или иные решения по конструктивному оформлению узлов. Расчет вариантов может производиться на ПЭВМ путем составления небольших компактных программ.

Монография является продолжением исследований, изложенных в ранней монографии автора [7], с существенными исправлениями и доработкой и посвящена изложению новых приближенных методов расчета сопряженных элементов конструкций с учетом концентрации напряжений.

В первой главе, которая носит вводный характер, приводятся основные разрешающие уравнения теории пологих оболочек и пластин, основные уравнения для расчета криволинейных стержней и кривых брусьев, используемых в качестве подкрепляющих элементов. Рассмотрены методы решения задач о концентрации напряжений около свободных неподкрепленных круговых и криволинейных отверстий в пластинах при растяжении-сжатии и изгибе.

Во второй и третьей главах рассмотрены приближенные методы расчета классических, впервые поставленных академиком Г.Н. Савиным задач сопряжения плоского элемента – пластины с кольцевым (криволинейным) элементом для случаев плоского напряженного состояния и состояния изгиба. В отличие от решений Г.Н. Савина и его учеников Н.П. Флейшмана и В.И. Тульчего путем введения параметра относительной жесткости подкрепляющего кольца хр на растяжение и аналогично, – на изгиб хи для задачи изгиба, получены замкнутые решения, дающие простые инженерные формулы, характеризующие зависимости коэффициента концентрации напряжений и моментов на контуре сопряжения от этих параметров. Это позволяет сформулировать условия прочности в опасных точках контура сопряжения для различных видов напряженного состояния на основной элемент. Это позволяет также установить предельные значения параметров и  при которых в опасных точках контура сопряжения не возникают напряжения текучести, а также величины допускаемых нагрузок на основной элемент, превышение которых приводит к появлению напряжений текучести в опасных точках на контуре сопряжения.

Сформулированы условия сопряжения в криволинейной системе координат как для случая плоской задачи, так и для задачи изгиба. Напряженное состояние в подкреплении описывается либо по теории криволинейных брусьев, либо по теории тонкого кольца, работающего только на растяжение-сжатие.

В качестве развития полученных решений рассмотрены задачи сопряжения для случаев многокомпонентного кольца, двусторонних и односторонних накладок, сварных швов, рассматриваемых как накладки треугольного профиля.

Получено решение задачи подкрепления эллиптического контура тонким кольцом в замкнутом виде. Эта задача возникает при проектировании патрубков с косым срезом, либо при нецентральном размещении патрубка в сферической оболочке.

Учитывая, что сопряженные элементы сосудов и аппаратов работают в условиях агрессивного воздействия внешней среды, предлагается метод расчета эксплуатационной прочности узлов сопряжения, который сводится к формулированию условий прочности с введением параметров хр, хи, уменьшаемых вследствие коррозионного износа. Приведены условия прочности и зависимости уменьшения прочности вследствие коррозионного износа.

В четвертой и пятой главах рассмотрены задачи сопряжения плоского или сферического круглых днищ с тонкими цилиндрическими патрубками, кольцами, фланцами, в том числе и при наличии торообразного перехода между элементами сопряжения. Путем сопоставления решений задач сопряжения плоского днища с кольцевым и оболочечным элементами определены эффективная высота bэфф и эффективная жесткость xэфф патрубка для различных видов нагрузки на основной элемент. Рассматриваются также составные элементы сопряжения, включающие патрубок, короткую оболочку, накладку и их различные сочетания.

На основе полученных решений на конкретных примерах выявлены особенности работы узлов сопряжений сосудов и аппаратов при различных конструктивных особенностях с учетом концентрации напряжений.

Приведены методы и результаты решений ряда технологических задач, возникающих при вварке фланца в сферическую оболочку.